“Adaptive Regulation to Nominal Response for Uncertain Mechanical Systems and Its Application to Optical Disk Drive”

• published in IEEE Trans. on Industrial Electronics, February 2018.
• 10.1109/TIE.2017.2733480
• Authors: Gyunghoon Park and Hyungjong Kim
• Abstract: In this paper, we present an add-on type robust controller for uncertain mechanical systems with a sinusoidal disturbance of an unknown frequency. The main purpose is to recover (predefined) nominal tracking performance in an “asymptotic” sense, that is, the actual output asymptotically converges to the nominal trajectory, as well as the maximum difference between them is maintained small enough during the operation. As a key component of the proposed controller, a disturbance observer that contains an internal model is proposed. Especially, the parameters of the internal model are updated in an “adaptive” fashion in order to cope with the unknown frequency of the disturbance, for which a frequency identifier is employed in the controller design. The nominal performance recovery of the proposed controller is analyzed in the sense of Lyapunov and singular perturbation theory. Both simulation and experimental results point out that the proposed control scheme can serve as a robust track following controller for uncertain optical disk drive systems where eccentricity of disk causes a sinusoidal disturbance.

본 논문은 사전 연구인 “Recovering nominal tracking performance in an asymptotic sense: A disturbance observer approach with internal model”(해당 포스트 참고)의 내용을 부분적으로 확장하였다. 특히 사전 연구에서는 “정상 상태에서 완벽한 공칭 성능 복원”을 이루기 위해 외부 신호인 외란 및 추종 신호 중 일부가 주파수를 알고 있는 정현파들로 구성되는 것을 가정하였는데, 본 논문에서는 2차 플랜트에 대해 외부 신호들의 주파수에 대한 구체적인 값을 알지 못하는 상황에서도 같은 제어 목표를 이루기 위한 외란 관측기 기반 제어기를 새롭게 제안한다. 이를 위해 외부 정현파 신호의 주파수를 추정하기 위하여 추가로 주파수 추정 알고리즘이 제어기에 추가되었으며, 따라서 새롭게 제안된 외란 관측기는 적응 내부 모델(adaptive internal model)을 Q-필터의 구조에 포함하게 된다.

필자는 제안하는 제어기가 다양한 산업 문제에서 활용될 수 있으리라 기대하는데, 그 대표적인 예시 중 하나로 ODD의 track following 문제를 다루었다. ODD는 그 구조의 특성상, 디스크의 중심이 올바르지 않을 때(즉, 편심이 존재할 때) 정현파에 해당하는 외란이 발생하는데, 그 주파수는 대체로 track마다 다르기 때문에 이를 하나의 제어기로 효과적으로 다루려면 주파수의 추정이 필수적이다. 본 논문에서는 내부 모델을 기반으로 설계된 외란 관측기가 (따라갈 track이 변하는) 과도 상태 및 정상 상태에서 탁월한 제어 성능을 보장할 수 있음을 모의 실험 및 실제 실험을 통해 확인하였다.