Speaker 김홍근 부교수 (한국기술교육대학교)
Date｜Time 6월 14일 (금), 2024｜14:00-17:00
Place 133동 316-1호
Abstract
공학적 시스템들 중에서 천천히 변하는 동역학과 느리게 변하는 동역학을 동시에 내포하고 있는 경우가 종종 있다. 대체적으로 기계적 시스템과 전기적 시스템이 혼합되어 하나의 시스템을 이룰 때가 그러하며, 이러한 시스템의 동적 거동을 해석하기 위한 도구로 제어공학 분야에서는 two time scale property에 기반한 특이섭동이론(theory of singular perturbations)이 있다. 특이섭동이론은 high-gain observers, disturbance observers, nested backstepping, output regulation, two mass systems에서의 disturbance rejection, wind turbines의 모델링 및 안정성 해석, autonomous underwater vehicles의 제어 등 다양한 공학 분야에서 응용된다. 이 특이섭동이론은 보통 연속시간(continuous- time)에서 심도깊게, 그리고 광범위하게 연구되어 왔으며, 심지어 standard form이라고까지 불리는 학계에서 통일된 모델이 정립되어 있다. 이에 반해, 이산시간(discrete-time)에서의 특이섭동모델은 다양한 형태로 제시되고 있으며, 그에 따른 reduced system과 boundary layer system 또한 모델에 따라 각기 다를 뿐만 아니라, 연속시간에서의 그것과 다소 다른 형태를 취한다.
본 강연에서는 특이섭동시스템의 two time scale property에 기반한 이산시간 특이섭동모델을 새로이 제시하고자 한다. 더 정확히는, 느리게 샘플링되는 시스템과 빠르게 샘플링되는 시스템이 공존하는 형태의 모델을 제시한다. 이로부터, 이 형태의 모델에서의 quasi-steady-state, reduced system과 boundary layer system을 제안하며, 이들로부터 전체 시스템의 안정성을 보장하는 충분조건(즉, sampling ratio가 충분히 빠를 경우 전체 시스템이 안정함)을 제시한다. 여기서 도출된 quasi-steady-state, reduced system, boundary layer system은 연속시간에서의 그것과 상당히 유사한 형태를 띄며, 흥미롭게도 reduced system은 시간지연 시스템(time-delay systems)의 형태로 나타난다. 끝으로, 본 강연에서는 제안된 모델의 응용 사례, 확장 가능성, 실제 시스템으로의 적용 가능성 등에 대하여 논의한다.
