우리 CDSL은 <4차 산업혁명과 수학>이라는 주제로, 국가대표 연구관리전문기관인 한국연구재단의 전략과제그룹으로 선정되었습니다. 2017년 9월부터 총 15억원, 즉 연간 3억원의 연구비를 5년 동안 지원받게 됩니다. 본 과제를 통해 4차 산업혁명의 근간을 이루는 “Cyber-Physical & Human System”을 구성하는 다섯 가지 기초 이론을 연구하고자 합니다.
“Cyber-Physical & Human System”은 사람, 사물, 공간이 디지털화되어 연결되고 자율적으로 판단 및 제어를 하게 되는 초연결사회의 도래와 밀접한 관계가 있습니다. 이에 대한 심도 있는 이해를 위해 다섯 가지 주제로 분할하여 연구를 진행합니다.
첫째, Gluing 함수로 상태변수 공간을 접붙이는 방법을 활용한 Hybrid dynamic system 제어 이론을 연구합니다.
Figure 1. MIT Cheetah robot lands the running jump (출처: http://news.mit.edu/)
Figure 1의 Jumping robot처럼 상태변수가 시간에 따른 불연속성을 가지는 경우 기존 제어 이론을 활용할 수 없습니다. 이를 해결하기 위해 상태변수 공간에서 불연속성이 발생하는 부분을 서로 접합시켜 문제를 해결하는 연구를 수행하며, 특히 Gluing 함수를 찾는 방법에 대한 연구를 수행합니다.
둘째, 물리 시스템의 불확실성과 외란을 제거하기 위한 강인 제어기인 DOB(Disturbance Observer) 설계에 관한 이론을 연구합니다. 특히 컴퓨터 상에 구현되는 제어기의 특성상, 이산시간에서 표현된 DOB를 연구합니다.
일반적으로 DOB 방법을 적용할 수 없다고 알려진 불안정한 Zero dynamics를 가지는 시스템에 대하여, 이산시간 제어기와 연속시간 Plant의 가교 역할을 하는 신호변환 원리 중 Generalized holder를 활용하여 불안정한 Zero를 안정화하여 DOB를 적용하게 됩니다.
셋째, Human이 포함된 CPS(Cyber-Physical System) 구조의 요소간 상호 작용을 연구합니다.
CPS 구조에 Human을 포함시키기 위해서는 인간의 반응을 수학적으로 모델링 해야 합니다. 인간의 반응은 때에 따라 Passive하기도, 그렇지 않기도 합니다. 문제가 되는 것은 인간의 반응이 Passivity를 가지지 않는 경우입니다. 이 경우에 외부 제어기를 병렬로 연결하여 인간의 반응이 Passive하게 보이도록 하는 연구를 수행합니다.
넷째, 앞서의 항목들에서 살펴본 물리 요소, 사이버 요소, 인간 요소가 모두 포함된 시스템을 이종 다개체 시스템이라 간주할 수 있습니다. 이러한 이종 다개체 시스템에서 발현되는 새로운 군집 양상에 대한 해석 및 활용을 연구합니다.
본 주제에서는 이종 다개체 시스템의 내부 상태변수가 상호작용 하고 있는 경우를 생각합니다. 다만, 여러 내부 상태변수 중 일부만이 상호작용하는 경우를 상정하여 그 군집 행태를 분석하고, 이를 Smart grid의 최적 전력 분배 문제 및 분산 칼만 필터링 등에 활용하고자 합니다. 또한 비선형 Oscillator에 다개체 이론을 적용하여 강인하게 만드는 연구도 수행합니다.
다섯째, 동형 암호를 이용한 제어기 암호화를 연구합니다.
고립되지 않은 네트워크를 통한 제어가 이루어질 때 보안에 대한 이슈가 발생합니다. 이러한 경우 제어기 연산에 동형 암호를 사용하여 보안을 높이고자 합니다. 동형 암호로 실시간 신호 처리를 할 때 발생하는 새로운 문제를 지적하고, 이를 해결하기 위한 연구를 수행합니다.
이상의 다섯 가지 주제로 향후 5년간 연속성 있게 연구를 진행할 예정입니다. 각각의 이론을 서로 연관 지어 전체 CPS로 통합하는 연구를 지양하고, 개별 주제를 깊이 있게 연구하여 튼튼한 이론을 만드는 것에 초점을 맞추려고 합니다.
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