학생 인터뷰: 김태규 박사과정생

CDSL 학생들은 어떤 연구를 하고 있을까? 이번 포스팅에서는 김태규 학생을 인터뷰 하였다.

Q. 안녕하세요. 오늘 인터뷰에 응해주셔서 감사합니다.

A. 안녕하세요. 저는 2009년 석사 졸업 후, 국방과학연구소에 6년 근무하다가 2015년에 다시 박사로 입학하여 올해 박사과정 4년차인 김태규입니다.

Q. 어떤 분야를 연구하시나요?

A. 센서 네트워크를 이용한 분산상태추정(distributed state estimation) 문제를 연구하고 있습니다.

센서 네트워크는 (그림 1)과 같이 분산된 다수의 센서들 간에 통신 가능한 네트워크를 의미합니다. 센서 네트워크에서 센서들은 첫째, 추정하고자 하는 시스템(plant, 이하 “플랜트”)의 출력의 일부를 측정(local measurement)할 수 있고 둘째, 네트워크를 통해 주변의 다른 센서들과 정보교환(communication)을 할 수 있습니다. 분산상태추정은 이러한 센서 네트워크를 이용한 정보교환을 통해 플랜트의 전체 상태변수(full state)를 추정하는 것입니다.

센서 네트워크를 고려하기 이전의 다수의 센서를 이용한 상태추정 문제에서는 모든 센서들의 측정값을 중앙처리장치(center, 이하 “센터”)로 모아 추정하는 중앙 집중식 추정(centralized estimation)을 고려하였습니다. 하지만 연산처리장치의 소형화로 각 센서에 연산처리장치를 탑재할 수 있게 되면서 더이상 센터로 측정값을 보낼 필요 없게 되었고, 주변 센서들간의 정보교환을 통해 플랜트의 상태변수를 추정하는 분산상태추정 연구가 도입되었습니다.

Q. 구체적인 연구내용을 소개해주시겠어요?

A. 출판된 논문으로는 2016 CDC 논문 [1]이 있습니다. 이 논문에서는 다음과 같은 연속시간 선형 시스템(continuous-time linear system) \begin{align}\dot{x} &= A x,\\ y &= Hx=\begin{bmatrix}H_1\\\vdots\\H_N\end{bmatrix}x= \begin{bmatrix}y_1\\\vdots\\y_N\end{bmatrix}\end{align}을 플랜트로 고려합니다. 이때, \(x\in\mathbb{R}^n\)는 플랜트의 상태변수이고, \(y\in\mathbb{R}^p\)는 플랜트의 출력 혹은 전체 센서의 측정값 입니다. 그리고 부분행렬 \(H_i\in\mathbb{R}^{p_i\times n}\)는 출력 행렬 \(H\)의 \(N\)분할로 \(\sum_{i=1}^{N}p_i=p\)와 \(y_i=H_i x\in\mathbb{R}^{p_i}\)를 만족합니다. 여기서 \(y_i=H_i x\)는 전체 \(N\)개의 센서 중 \(i\)번째 센서의 측정값으로 센서 \(i\)는 플랜트의 출력 중에 일부만을 측정하고 있는 상황을 가정하고 있습니다.

다음으로 각 센서에 관측기를

\begin{align}\dot{\hat{x}}_i=\color{red}{A\hat{x}_i+L_i(y_i-H_i\hat{x}_i)}+\color{blue}{\gamma M_i^{-1}(k_i)\sum_{j\in N_i}(\hat{x}_j-\hat{x}_i)}\end{align}

로 설계합니다. 이때 \(\hat{x}_i\)는 \(i\)번째 관측기의 추정값, \(L_i\)는 관측기 이득행렬(injection gain matrix), \(\gamma >0\)는 정보교환의 결합강도(coupling strength), \(M_i(k_i)\)는 가중행렬(weighting matrix), \(N_i\)는 \(i\)의 이웃(neighborhood)입니다 (구체적인 행렬의 구조는 논문 [1]을 참고해주세요). 이와 같은 관측기는 센서의 측정값 \(y_i\)을 통해 플랜트의 상태변수를 추정하고자 하는 \(\color{red}{A\hat{x}_i+L_i(y_i-H_i\hat{x}_i)}\) 항과 부족한 정보를 보완하기 위해 네트워크상에 \(i\)와 이웃한 다른 센서 \(j\in N_i\)들과 추정값을 교환하는 \(\color{blue}{\gamma M_i^{-1}(k_i)\sum_{j\in N_i}(\hat{x}_j-\hat{x}_i)}\) 항으로 이루어져 있습니다.

비유하자면, 한 팀에 여러 사람이 있고 각자의 역할이 다를 때, 그 팀이 성공적인 결과를 내기 위해서는 모든 사람이 자기 자리에서 최선을 다해야 할 뿐 아니라 서로간의 의사소통도 원활히 이루어져야 합니다. 이를 다시 분산상태추정의 관점으로 가지고 오면, 각 센서는 측정값을 이용하여 가능하면 최대한의 상태변수를 추정해야 합니다. 이를 각 센서의 가검출 부분(detectable part)이라고 합니다. 그리고 그 외의 나머지를 비가검출 부분(undetectable part)이라고 하는데, 각 센서의 비가검출 부분은 주변 센서들과의 정보교환을 통해 추정합니다. 즉, 센서 혼자서 추정할 수 없는 비가검출 부분은 주변의 다른 센서들이 추정한 상태변수(estimated state)를 이용하여 추정합니다. 결과적으로 모든 센서들은 정보교환을 통해 플랜트의 전체 상태변수를 추정하게 됩니다.

Q. 연구 노하우가 있나요?

A. 연구에서 남는 것은 기록밖에 없다고 생각합니다. 전체 연구하는 시간을 한 시간이라고 하면, 10분은 생각을 하고 나머지 50분은 정리를 하는데 할애하라는 선배들의 조언을 들은 적이 있습니다. 이 조언을 처음에 들었을 때는 ‘연구는 언제 하나’하는 생각이 들었는데, 이제와 생각해보니 그 비율도 모자란 것 같습니다. 정리라고 하면 자신이 생각했던 것을 그냥 글로 옮긴다고 생각하기 쉬운데 막상 정리를 하다 보면 머리에 있던 것이 글로 잘 안 옮겨집니다. 그래서 10분의 생각을 글로 잘 옮기려면 50분을 할애하는 것이 맞다고 생각합니다. 자신이 읽고 생각한 내용을 정리하다 보면 처음에 가졌던 생각이 정제가 되고 더 나아가 발전이 됩니다. 그래서 저는 연구 할 때 정리를 하려고 꽤 많이 노력했고 많은 도움이 됐습니다.

Q. 후배에게 하고 싶은 말?

A. 때로는 멀리 보는 것도 필요합니다. 졸업이 끝이라고 생각게 되면 그 끝을 기다리며 에너지를 다 써버리게 되고, 결국 시야가 너무 좁아지게 됩니다. 지치지 않기 위해서는 평소에 여러 활동을 하는 것이 좋을 것 같습니다. 때로는 그런 것들이 자신한테 힘이 될 것입니다.

좋은 말씀 감사합니다. 오늘 시간 내주셔서 감사합니다!

[1] “Distributed Luenberger Observer Design”
Taekyoo Kim, Hyungbo Shim, and Dong-il “Dan” Cho
Proc. of 2016 IEEE 55th Conference on Decision and Control, pp. 6928-6933, IEEE, Las Vegas, NV, USA, 2016.
https://dx.doi.org/10.1109/CDC.2016.7799336